Конспект лекций по физике

 

Операторы

    Каждой физической величине F в квантовой теории сопоставляется линейный оператор op_f, действующий на волновую функцию psi(r,t).
    Под оператором op_f понимается правило, по которому одной функции psi(r,t) переменных r,t сопоставляется другая функция U(r,t) тех же переменных.

U(r,t) = op_fpsi(r,t).

Спектр собственных значений оператора op_fпредставляет собой спектр возможных (измеряемых) значений этой величины. С результатами экспериментов сопоставляются средние значения физических величин, которые вычисляются по формуле

a23_0.gif (232 bytes)

    Например: оператор op_f может означать дифференцирование по какой-либо переменной.

U(r,t) = op_fpsi(r,t) = dpsi(r,t)/dr.

op_f = d/dr.

    Правила построения операторов в координатном представлении заключаются в следующем.

= x.

 x = -isplank.gif (65 bytes)d/dx, y = -isplank.gif (65 bytes)d/dy, z = -isplank.gif (65 bytes)d/dz,

Оператор кинетической энергии op_t.gif (71 bytes)

Оператор Гамильтона - оператор полной энергии op_h.gif (76 bytes). Если частица движется в потенциальном поле U(x,y,z).

Оператор момента количества движения op_l

op_lx = yz -zy = (splank.gif (65 bytes)/i)(yd/dz - zd/dy),
op_ly = zx -xz = (splank.gif (65 bytes)/i)(zd/dx - xd/dz),
op_lz = xy -yx = (splank.gif (65 bytes)/i)(xd/dy - yd/dx).

Оператор квадрата момента количества движения.

op_l2 = op_lx2 +op_ly2 +op_lz2.

Конспект лекций по физике


На главную