Законы Ома и Кирхгофа Баланс мощностей Анализ электрических цепей в частотной области Параллельный колебательный контур Измерение разности фаз Правила составления узловых уравнений

Анализ электрических цепей Лекции и лабораторные работы

 Ввиду нелинейности магнитного сопротивления применять закон Ома для ферромагнитных участков нельзя. Его можно применять только для участков с воздушными зазорами. Для разветвленных магнитных цепей справедливы законы Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма магнитных потоков в узле равна нулю Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма МДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений магнитных напряжений на участках этого контура

Теорема компенсации

Токи и напряжения произвольной электрической цепи не изменятся, если любую ветвь этой заменить либо идеальным источником напряжения, э.д.с. которого равна напряжению данной ветви направлена противоположно этому напряжению, тока, ток равен току рассматриваемой совпадает с ним по направлению.

Теорема компенсации базируется на общих свойствах основной системы уравнений электрического равновесия цепи и не накладывает ограничений тип рассматриваемой или характер внешнего воздействия.

Доказательство. Рассмотрим линейную электрическую цепь, находящуюся под гармоническим воздействием (рис. 8.4).

Выделим в данной цепи произвольную ветвь, комплексное сопротивление которой равно Z,, (рис. 8.4, а). Напряжение и ток этой ветви связаны уравнением, составленным на основании закона Ома комплексной форме:

В соответствии с теоремой компенсации выделенную ветвь можно заменить либо идеальным источником напряжения, э. д. с. которого равна напряжению данной ветви и направлена навстречу этому (рис. 8.4, б),:

 ,

либо идеальным источником тока, ток которого равен току рассматриваемой ветви и совпадает с ним по направлению (рис. 8.4, б): Мощность, выделяемая в цепи переменного тока Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока

 .

 

Рис. 8.4. К доказательству теоремы компенсации.

Основная система уравнений электрического равновесия каждой из цепей (рис. 8.4, б, в) совпадает с основной системой исходной цепи. Замена комплексного сопротивления Zk идеальным источником напряжения > соответствует переносу члена   из левой части уравнений баланса напряжений в правую с соответствующим изменением знака. Уравнения преобразованной цепи (рис. 8.4, в) вместо тока протекающего через комплексное сопротивление Zk содержат равный ему ток идеального источника тока. Таким образом, цепи, схемы которых приведены на рисунке, являются эквивалентными.

Источники напряжения и тока, заменившие в соответствии с теоремой компенсации сопротивление ветви Zk, зависимые: э. д. с. источника напряжения прямо пропорциональна току ветви, содержащей этот источник, а ток тока пропорционален напряжению тока.

Теорема компенсации расширяет возможности эквивалентных преобразований электрических цепей.

Теорема об эквивалентном источнике (эквивалентном генераторе).

Выделим из рассматриваемой цепи ветвь, содержащую сопротивление Z6, и представим остальную часть последовательной схемой замещения (рис. 8.6, а).

Методы анализа цепей, ориентированные на применение средств вычислительной техники Общие представления о программах машинного анализа цепей.

Формирование компонентных уравнений цепи Для составления уравнений электрического равновесия цепи с помощью ЭВМ необходимо формализовать исходные о топологии и параметрах входящих в нее элементов.

Формирование топологических уравнений цепи Топологические свойства цепи полностью определяются ее графом, которому ставятся в соответствие топологические матрицы: матрица узлов А, главных контуров В, матрицу сечений Q и др.

 В современных электронных устройствах, системах связи, автоматического управления и вычислительной технике информация часто передается в виде электрических импульсов различной формы. В процессе прохождения импульсов через различные цепи и устройства их форма видоизменяется и иногда искажается. При анализе форм электрических сигналов их представляют в виде спектра частот. Причем непериодический сигнал (импульс) представляют непрерывным, а периодический – дискретным спектром. Для характеристики спектра применяют функцию, которая позволяет определить закон изменения амплитуд составляющих спектра в зависимости от частоты. Иначе ее называют спектральной плотностью. Спектральную плотность представляют амплитудно-частотной (для четной функции частоты) или фазо-частотной (для нечетной функции) характеристиками.


Схемы замещения реальных элементов электрических цепей