Законы Ома и Кирхгофа Баланс мощностей Анализ электрических цепей в частотной области Параллельный колебательный контур Измерение разности фаз Правила составления узловых уравнений

Анализ электрических цепей Лекции и лабораторные работы

Поскольку термины «электромеханические» и «электронные» приборы не определены нормативными документами, в дальнейшем будем считать электромеханическими приборами такие, в конструкции которых нет электронных (электровакуумных, ионных или полупроводниковых) элементов. А приборы, содержащие такие элементы – электронными приборами. Показывающие приборы предусматривают считывание показаний, а регистрирующие – регистрацию результатов измерений.

Баланс мощностей

Рассмотрим произвольную электрическую цепь, содержащую  идеальных источников напряжения,  идеальных источников тока и  идеализированных пассивных элементов. Пусть ,  - ток и напряжение -го элемента цепи. Из закона сохранения энергии следует, что сумма мгновенных мощностей всех элементов цепи в каждый момент времени равна нулю:

 . (6.12)

Группируя члены, соответствующие идеализированным активным () и идеализированным пассивным () элементам, уравнение (6.12) можно преобразовать к виду

  . (6.13)

Уравнение (6.13) называют уравнением (условием) баланса мгновенных мощностей. Принимая во внимание, что мгновенная мощность любого элемента характеризует скорость потребления энергии этим элементом (потребляемая мощность), а мгновенная мощность, взятая со знаком минус, характеризует скорость отдачи энергии этим элементом (отдаваемая мощность), условие баланса мгновенных мощностей может быть сформулировано следующим образом: сумма мгновенных мощностей, отдаваемых всеми источниками, равна сумме мгновенных мощностей, потребляемых всеми приемниками энергии (необходимо иметь в виду, что потребляется и отдается не мощность, а электрическая энергия).

Можно показать, что условие, аналогичное (6.13), выполняется и для комплексных мощностей всех элементов: Преобразования схемы звезда треугольник

 . (6.14)

Уравнение (6.14) называется уравнением (условием) баланса комплексных мощностей. Таким образом, сумма комплексных мощностей, отдаваемых всеми идеализированными активными элементами, равна сумме комплексных мощностей всех идеализированных пассивных элементов.

Для практических расчётов электрических цепей условие баланса мощностей удобно представить в следующей форме

  . (6.15)


Левая часть выражения (6.15) представляет собой алгебраическую сумму комплексных мощностей, отдаваемых всеми активными элементами. Слагаемое вида  есть произведение комплексного действующего значения
э. д. с. источника напряжения на комплексно сопряженный ток этого источника; слагаемое вида  равно произведению комплексного напряжения на источнике, тока на комплексно сопряженный ток этого источника. Слагаемые, состоящие в левой части выражения (6.15), берут со знаком плюс, если направления токов и напряжений источников выбраны в соответствии с рис. 6.2. В противном случае соответствующие слагаемые берут со знаком минус. Правая часть уравнения (6.15) есть сумма комплексных мощностей всех идеализированных пассивных элементов, причем каждое слагаемое вида  равно произведению квадрата действующего значения тока -го идеализированного пассивного элемента на его комплексное сопротивление.

Из условия баланса комплексных мощностей следуют условия баланса активных и реактивных мощностей: активная мощность, отдаваемая всеми источниками, равна активной мощности всех потребителей:

 ;

реактивная мощность всех источников равна реактивной мощности всех потребителей:

 ,

где  и  - вещественная и мнимая составляющие комплексного сопротивления -го элемента.

Согласование источника энергии с нагрузкой Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника энергии и нагрузки.

Методы анализа линейных электрических цепей при гармоническом воздействии Методы формирования уравнений электрического равновесия цепи, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа.

Метод контурных токов Метод контурных токов основан на важной топологической особенности электрических цепей: токи всех ветвей цепи могут быть выражены через токи главных ветвей.

Метод узловых напряжений Напряжения всех ветвей электрической цепи могут быть выражены через узловые напряжения этой цепи т.е. напряжения независимых узлов рассматриваемой цепи относительно базисного.

Основные теоремы теории цепей Теорема наложения (суперпозиции). взаимности (обратимости). компенсации. об эквивалентном источнике (эквивалентном генераторе).

Используя метод наложения, определим ток /6 электрической цепи, схема которой приведена на рис. 8.1, а.В соответствии с теоремой наложения представим ток I6 в виде суммы двух частичных токов I61 и I62, вызванных действием источника напряжения Е тока J соответственно.

Схема замещения трансформатора Электрические цепи с трансформаторами сложно рассчитывать из-за магнитной связи между обмотками. Поэтому трансформатор представляют схемой замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической цепью. С этой целью обе обмотки «приводят» к одному числу витков, обычно к числу витков первичной обмотки. Приведенные параметры вторичной цепи обозначают буквами со штрихом.


Схемы замещения реальных элементов электрических цепей