Центральное проецирование Параллельное проецирование Комплексный чертеж точки Способ вражения Проекции прямого угла Взаимно перпендикулярные плоскости Метрические задачи Комплексные задачи Способ вспомогательных сфер


Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма Цилиндроидом называется поверхность, образованная движением прямолинейной образующей по двум направляющим кривым линиям, при этом образующая во всех положениях параллельна плоскости параллелизма Развертка боковой поверхности такой призмы осуществляется способом раскатки. Этот способ заключается в следующем. Сначала, как и в предыдущем примере, преобразуют эпюр так, чтобы боковые ребра призмы стали параллельны одной из плоскостей проекций. Теоретическая механика Основные понятия и аксиомы динамики. Понятие о трении Иметь представление о массе тела и ускорении свободного падения, о связи между силовыми и кинематическими параметрами движения, о двух основных задачах динамики.

Конспект лекций по начертательной геометрии

КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ


ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЗАДАЧ
Задача 1. Из точки А опустить перпендикуляр n на прямую l общего положения (рис. 6.1, а).
pr6_1.JPG Рис.6.1

Анализ. Искомая прямая n должна удовлетворять двум условиям:
1. Проходить через точку А и быть перпендикулярной прямой l. Этому условию соответствует множество прямых, образующих плоскость , проходящую через точку А и перпендикулярную прямой l.
2. Проходить через точку А и пересекать прямую l. Этому условию удовлетворяет множество прямых, образующих плоскость Г.
Применение символики теории множеств позволяет записать этот анализ в следующем виде.
1. Искомое - прямая n;
2. {n:(A n l)} = ;
3. {n:(A n l)} = Г.
Алгоритм:
1) A (f h) l (f l и h l) ;
2) Г(A,l) Предел пропорциональности и предел упругости у для многих материалов, например для стали, оказываются настолько близки, что зачастую их считают совпадающими и отождествляют несмотря на физическое различие этих пределов.
3) n = Г. Исследование. Задача имеет единственное решение, так как две плоскости пересекаются по одной прямой (собственной или несобственной).
Построение. Графическая реализация алгоритма показана на рис. 6.1, а. Построена плоскость (f h), перпендикулярная прямой l, так как f l и h l. При построении прямой n(АВ) пересечения плоскостей и Г найдена только одна точка В искомой прямой, так как точка А принадлежит обеим плоскостям. Точка В определена как точка пересечения прямой l с плоскостью (f h).

3адача 2. Через точку К, принадлежащую прямой d, провести прямую m, перпендикулярную прямой d и пересекающую прямую с (рис. 6.1, б).
Анализ . На прямую m наложены 2 условия:
1. Прямая m должна проходить через точку К перпендикулярно прямой d. Множество таких прямых составляют плоскость, например, .
Примеры выполнения заданий контрольной работы по начертательной геометрии Построить собственные и падающие тени заданных призм


2. Прямая m должна проходить через точку К и пересекать прямую с. Множество таких прямых составляют плоскость, например, .
1. Искомое - прямая m;
2. {m:(K m d)}= ;
3. {m:(K m c)}=
Алгоритм: 1. К (h f) d;
2. (c,К);
3. = m.
Исследование. Задача имеет единственное решение, так как искомая прямая и является результатом пересечения двух плоскостей. Построение понятно из чертежа 6.1, б.

3адача 3 . Через точку А провести прямую с, параллельную плоскости Г(a b) и наклоненную под углом к горизонтальной плоскости уровня (рис. 6.2).
pr6_2.JPG Рис.6.2

Анализ. На искомую прямую с наложены два условия:
1. Прямая с должна проходить через точку А и располагаться параллельно плоскости Г. Этому условию удовлетворяет множество прямых, проходящих через точку А и параллельных плоскости Г(а b).
2 Прямая с, проходя через точку А, должна быть наклонена к плоскости под углом . Этому условию удовлетворяет множество прямых, проходящих через точку А и наклоненных к под углом . Любая прямая этого множества является образующей прямого кругового конуса с вершиной в точке А.
1. Искомое - прямая с;
2. {c:(А c Г)} = Г' - плоскость;
3. {c:(А c = )} = Ф -конус.
Алгоритм.
1. А Г'(а' b') Г).
2. Ф(A,l = ) - конус с вершиной в точке А и образующими l.
3. c = Г' Ф.
Исследование. Задача может иметь два решения (как показано на чертеже), одно решение, если плоскость Г' будет касаться поверхности конуса, и ни одного решения, если плоскость Г' пересечет конус в одной точке (в вершине).
Построение. На рис. 6.2 показана графическая реализация алгоритма. Для построения линий пересечения плоскости Г' с поверхностью конуса Ф предварительно определена линия (1 - 2) пересечения плоскостей Г' и , через точки пересечения которой с окружностью основания конуса (точки 3 и 4) и вершину конуса проходят искомые образующие с и d.
На рис.6.3 и 6.4 приведены еще два примера решения комплексных задач. Там же приведены анализы и алгоритмы. Разберите решение этих задач самостоятельно.

pr6_3.JPG Рис.6.3pr6_4.JPG Рис.6.4

 

Поверхность образованная движением линии Для наглядности изображения поверхности на эпюре Монжа закон перемещения линии l целесообразно задавать графически в одной линии или целого семейства линий ( m, n, p...) . Подвижную линию принято называть образующей, неподвижные - направляющими. Такой способ образования поверхности принято называть кинематическим. Анализ видов и кинетических параметров движений Равномерное движение Поступательным называют такое движение твердого тела, при котором всякая прямая линия на теле при движении остается параллельной своему начальному положению
[an error occurred while processing this directive]