Центральное проецирование Параллельное проецирование Комплексный чертеж точки Способ вражения Проекции прямого угла Взаимно перпендикулярные плоскости Метрические задачи Комплексные задачи Способ вспомогательных сфер


Гиперболоид вращения При сжатии или растяжении сферы она преобразуется в эллипсоиды, которые могут быть получены вращением эллипса вокруг одной из осей: если вращение вокруг большой оси то эллипсоид называется вытянутым, если вокруг малой – сжатым или сфероидом Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, получаемая последовательным совмещением всех граней поверхности с плоскостью. Так как все грани многогранной поверхности изображаются на развертке в натуральную величину, построение ее сводится к определению величины отдельных граней поверхности - плоских многоугольников. Теоретическая механика Пространственная система сил — система сил, линии действия которых не лежат в одной плоскости.

Конспект лекций по начертательной геометрии

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Плоские сечения некоторых поверхностей вращения

Задача 5. Построение линии пересечения многогранной и кривой поверхностей.
Линия пересечения многогранной и кривой поверхностей является совокупностью нескольких плоских кривых, каждая из которых - результат пересечения кривой поверхности с одной из граней многогранника (рис. 4.49). Эти плоские кривые попарно пересекаются в точках пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью. В случае проницания эта совокупность плоских кривых распадается на две части или более. Построение каждой из этих линий выполняется в соответствии с указаниями, данными в начале п. 2.3. Алгоритмы построения опорных и промежуточных точек аналогичны задаче 3 п. 2.3 (рис. 4.41, 4.44), задаче 3 п. 2.2 (рис. 4.30) данного параграфа. На рис. 4.49 показано построение на комплексном чертеже линии пересечения поверхностей пирамиды SMNPQR и конуса вращения.


pr4_49.JPGРис. 4.49

План решения:

А. Определение опорных точек
а) Очерковые относительно П1 точки A, В, С и D определены с помощью фронтальной плоскости уровня , пересекающей конус по образующим. Эта плоскость пересекает грань SMR пирамиды и проходит через ребро SP и т. д. по схеме.
б) Так как плоскость является общей плоскостью симметрии обеих поверхностей, точки А и D являются высшими, а С и В - низшими.
в) Так как проходит через ребро SP пирамиды, точки А и В являются точками пересечения этого ребра с поверхностью конуса (в них пересекаются плоские кривые АFВ и АЕВ, принадлежащие смежным граням пирамиды).
г) Очерковые относительно П1 точки Е, F, К и L определены с помощью горизонтальной плоскости уровня Г, пересекающей конус по соответствующим контурным образующим, а пирамиду - по пятиугольнику 3 - 4 - 5 - б - 7 и т. д. по схеме. Горизонтальные проекции Е1 F1 К1 L1 этих точек являются точками смены видимости проекций каждой плоской кривой на П1. Видимой на П, будет проекция той части кривой, которая расположена выше плоскости Г.

Б. Построение промежуточных точек

При построении промежуточных точек в качестве вспомогательных применялись фронтально проецирующие плоскости, проходящие через вершину S' конуса. На чертеже показано построение точек 1, 1' и 2, 2' с помощью фронтально проецирующих плоскостей и ', пересекающих соответственно конус по образующим (S' - 14), (S' - 15) и (S' - 16), (S' - 17), а грани SNP и SPQ пирамиды - по прямым (8 - 9), (8 - 10) и (11 - 12), (11 - 13). Из чертежа видно, что совокупность плоских кривых пересечения распалась на две части: плоскую кривую CDLK (эллипс) и совокупность двух плоских кривых АЕВ и АFВ (частей эллипсов). Такой случай называется проницанием. Так как общая плоскость симметрии параллельна П2, фронтальные проекции кривых АЕВ и АFВ совпали, а так как грань SMR пирамиды - фронтально проецирующая плоскость, проекция кривой СLDЕВК на П2 выродилась в прямую. Геометрический анализ изменяемости стержневых систем Число степеней свободы n сооружения в целом может быть определено по формуле П.Л. Чебышева

 

Пересечение сферы фронтально - проецирующей плоскостью В зависимости от положения плоскости по отношению к плоскостям проекций, сложность решения   позиционной задачи, по определению линии пересечения ее с поверхностью существенно меняется. Наиболее простым представляется случай, когда плоскость проецирующая. Рассмотрим решение задачи   по определению линии пересечения сферы фронтально - проецирующей плоскостью Соприкасание поверхностей 2-го порядка можно рассматривать как частный случай их пересечения. При этом справедливо следующее положение: если биквадратная кривая линия пересечения двух поверхностей второго порядка распадается на пару совпавших кривых 2-го порядка или на четыре совпавшие прямые, то имеется касание поверхностей по линии 2-го или 1-го порядка соответственно. Сопротивление материалов Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
[an error occurred while processing this directive]