Курсовая по электротехнике

Курсовая по электротехнике

Решение задачи с помощью законов Кирхгофа

Как и в предыдущем методе, перерисовываем схему, представляя элементы их комплексными сопротивлениями.  Количество уравнений должно равняться количеству неизвестных. В данной задаче неизвестными являются токи , , , а также ЭДС .

Зная напряжение , нетрудно определить ток =/R=10e-j90°/1=10e –j90° , тем самым, сократив количество неизвестных.

Составим три уравнения по законам Кирхгофа

узел b:  ;

контур к1: ;

контур к2: .

Все неизвестные переносим влево, а известные  – вправо

 ;

 ;

 .

Подставив значения величин в систему уравнений, записываем ее в матричной форме

Решая систему, находим ; = 10;  = 10.

Проверим решение с помощью баланса мощностей. Для этого найдем мощность источника ЭДС, представив в алгебраической форме записи комплексного числа

Активную и реактивную мощности найдем через токи на соответствующих элементах

Таким образом, мы получили тождество , что свидетельствует о выполнении баланса мощностей.

Энергетические характеристики несинусоидального тока

Методы расчета электрических цепей постоянного тока При решении задач, в которых необходимо провести расчет электрической цепи, наиболее часто используются следующие методы: метод свертывания, метод подобных (пропорциональных) величин, правила Кирхгофа, метод двух узлов и метод наложения токов.

Линейные электрические цепи постоянного тока Методы эквивалентного преобразования электрических цепей постоянного тока

Методы расчета сложных цепей постоянного тока

Для расчета электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 1.12, применим «метод свертки».

Электрические цепи однофазного синусоидального тока Закон Ома и правила Кирхгофа в цепях однофазного синусоидального тока

Символический метод расчета электрических цепей однофазного синусоидального тока

Задача Приемник, обладающий активным сопротивлением и индуктивностью, при токе  и напряжении  имеет активную мощность  Найти сопротивление последовательной и параллельной эквивалентных схем этого приемника.

Применение векторных диаграмм для расчета электрических цепей однофазного синусоидального тока

ЗАДАНИЕ 3.1

Последовательная цепь переменного тока (рис. 3.1.1, 3.1.2) составлена источником ЭДС, резистивным, индуктивным и ёмкостным элементами, параметры которых указаны в таблицах 3.1.1 … 3.1.4.

 


 

 Рис. 3.1.1 Рис.3.1.2

1. Рассчитать комплексные амплитуды ЭДС источника, тока и напряжений на элементах; одна из перечисленных величин задана в функции времени.

2. Определить мгновенные значения тока и напряжений.

3. Определить действующие значения тока и напряжений.

4. Определить активную, реактивную и полную мощности. Убедиться в том, что выполняется баланс мощностей.

5. Построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений для амплитудных значений величин.

6. Представить ток и напряжения графически в подходящем масштабе.


 ЗАДАНИЕ 3.2

Анализу подлежит электрическая цепь, варианты схем которой формально изображены на трех рисунках. 


Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Перед расчетом необходимо составить схему предложенного преподавателем варианта (параметры элементов указаны в таблицах 3.2.1 … 3.2.4). В качестве примера показана схема тридцатого варианта из таблицы 3.2.1. Второго элемента в таблице нет и на схеме он заменён перемычкой.

 


Рассчитать мгновенные значения ЭДС источника, токов в ветвях и напряжений на элементах.

Определить активную, реактивную и полную мощности.

Построить векторную диаграмму токов и напряжений для амплитудных значений величин

4. Расчет электрических цепей несинусоидального периодического тока

Методические рекомендации по выполнению задания

В электрических цепях несинусоидальный ток может присутствовать в двух случаях:

при действии источников несинусоидального напряжения или тока;

вследствие нелинейности элементов электрической цепи.

1. Способы представления несинусоидальных функций

При расчете цепей несинусоидального переменного тока используется разложение периодических функций в одну из форм гармонического ряда Фурье. Если функция с периодом T представлена суммой мгновенных значений гармонических колебаний различных частот , где k=1, 2, ¼ порядковый номер гармоники, то ряд Фурье записывают в следующем виде

где  – постоянная составляющая функции , равная ее среднему за период Т значению;

  и  – коэффициенты ряда Фурье, соответствующие амплитудам гармоник квадратурных составляющих;

  – амплитуда k-ой гармоники;

  – начальная фаза k-ой гармоники.

Зависимости  и  от порядкового номера k-ой гармоники (или от ее частоты ) принято называть амплитудным и фазовыми спектрами колебания соответственно. Для периодических несинусоидальных колебаний амплитудный и фазовые спектры имеют дискретный характер, а расстояние по оси частот между смежными спектральными линиями равно . Теоретически ряд Фурье содержит бесконечное число членов, однако в большинстве практических случаев этот ряд достаточно быстро сходится, и при расчетах можно ограничиться сравнительно небольшим числом гармоник.


На главную