Курсовая по электротехнике

Курсовая по электротехнике

МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Активная мощность трехфазной системы Р является суммой фазных активных мощностей, а для каждой из них справедливо основное выражение активной мощности цепей переменного тока. Следовательно, фазная активная мощность Рф = 3UфIфcos φ и при симметричной нагрузке активная мощность трехфазного устройства

 Р = ЗРФ = 3 UфIф cos φ (3.7)

Но в трехфазных установках в большинстве случаев приходится выражать активную мощность устройства не через фазные, а через линейные величины. Это легко сделать на основании соотношений фазных и линейных величин, заменив в выражении активной мощности фазные величины линейными. При соединении звездой Uф = Uл / √3 ; 1Ф = Iл, а при соединении треугольником Uф = Uji; Iф = Iл/√3 .После подстановки этих выражений в формулу (3.7) получим одно и то же выражение для активной мощности трехфазной симметричной установки:

Хотя это выражение относится только к активной мощности симметричной системы, тем не менее им можно руководствоваться в большинстве случаев, так как в промышленных устройствах основная нагрузка редко бывает несимметричной.

ТРАНСФОРМАТОРЫ НАЗНАЧЕНИЕ ТРАНСФОРМАТОРОВ Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменных напряжений и токов неизменной частоту при передаче электроэнергии от источника к потребителю.

Асинхронный электродвигатель является основным видом электродвигателей, выпускаемых электротехнической промышленностью. Своей простотой, надежностью, относительной дешевизной он  завоевал преимущественное распространение по сравнению с другими видами электроприводов и находит применение во всех отраслях народного хозяйства.

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Общая характеристика электрических цепей Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: электрическое напряжение u, ток i, заряд q, магнитный поток Ф и электродвижущая сила (ЭДС).

Напряжение на участке цепи Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

Законы Кирхгофа для линейных электрических цепей

Сложная электрическая цепь характеризуется следующими понятиями: ветвь, узел, контур.

Ветвь – участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток.

Узел – место соединения не менее трех ветвей электрической цепи.

Контур – замкнутый путь, проходящий по ветвям электрической цепи.

Реактивная мощность в симметричной системе, так же как и полная мощность, выражается через линейные величины подобно активной мощности:

Простейшие условия измерения активной мощности трехфазной системы имеются в том случае, если фазы приемников соединены звездой с доступной нейтральной точкой. В этом случае для измерения мощности одной фазы цепь тока ваттметра соединяют последовательно с одной из фаз приемника (рис. 3.12 а), а цепь напряжения включают под напряжение той фазы приемника, в которую включена цепь тока ваттметра, т. е. зажимы цепи напряжения ваттметра присоединяются один к линейному проводу, а второй—к нейтральной точке приемника. В подобных условиях измеренная мощность

а мощность симметричного приемника

Часто нейтральная точка недоступна или фазы приемника соединены треугольником. Тогда применяется измерение с помощью искусственной нейтральной точки (рис. 12 6).

Такая точка (точнее узел) составляется из цепи напряжения ваттметра с сопротивлением rnm-n и двух добавочных резисторов С такими же сопротивлениями. При таком соединении цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением, а через цепь тока прибора проходит фазный ток. Следовательно, и при таком измерении

Для измерения активной мощности в четырехпроводной установке (т. е. установке с нейтральным проводом) при несимметричной нагрузке применяют способ трех ваттметров (рис. 3.13). В такой установке каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, а активная мощность установки определяется как сумма мощностей, измеренных тремя ваттметрами:

Если включить два ваттметра в трехпроводную систему постоянного тока (рис. 3.14), то они будут измерять мощность всей установки. При этом не имеет знамения, каковы напряжения отдельных пеней, объединенных в трехпроводную систем. Если вместо постоянных тока и напряжения рассматривать мгновенные значения напряжений и токов трехфазной системы, то в таких условиях ваттметры будут показывать средние значения мгновенных мощностей, т. е. активные мощности. Но следует иметь в виду, что хотя Р = Р1 + Р2, мощность системы равна сумме показаний двух ваттметров, но эта сумма алгебраическая, т. е. показание одного из ваттметров может быть отрицательным — стрелка одного из ваттметров может отклоняться в обратную сторону, за нуль шкалы. Чтобы отсчитать в таких условиях показание ваттметра нужно переключить зажимы цепи напряжения. Показания прибора после такого переключения следует считать отрицательными.

Рис. 3.14 Схема измерения активной мощности в трехфазной трехпроводной системе (способ двух ваттметров)

Пример. Трехфазный симметричный потребитель электроэнергии с сопротивлением фаз Za = Zь = Zc = Zф = R = 10 Ом соединен «звездой» и включен в трехфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл = 220 В (рис.3.15). Определить токи в фазных и линейных проводах, а также потребляемую активную мощность в режимах:

а) при симметричной нагрузке;

б) при отключении линейного провода;

в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки.

Построить для всех трех режимов токографические диаграммы напряжений и показать на них вектора токов.

а) Решение. Фазные напряжения при симметричной нагрузке; Ua = Ub = Uc = Uф= Uл/√З = 220/√3 = 127 В. Фазные токи при этой нагрузке: IФ = Uф/Rф = 127/10 = 12,7 А. Линейные токи при симметричной нагрузке: IA = IС = Iл = Iф = 12,7 А, так как симметричный трехфазный потребитель электроэнергии соединен «звездой».

Активная мощность трехфазного симметричного потребителя: Р = ЗРф = ЗUф 1ф cos φ = 3*127*12,7* 1 = 4850 Вт = 4,85 кВт или Р = √5 Uл Iл соs φ _ф = √3*220*12,7*1 = 4850 Вт= 4,85 кВт, где cos φ _ф = 1 при Zф = Rф.

Векторная диаграмма напряжений и токов приведена на рис.3.16.

б)Решение Ток в линейных проводах аА и сС при обрыве линейного провода ЬВ (выключатель S разомкнут); так как сопротивление фазы Zb = ∞ (1В = 0), a Za = R и Zс = R включены последовательно на линейное напряжение UCa = Uл = 220 В; IA=1С = I = UcA/(R + R) = 220/(10 + 10) = 11 А.

Напряжение на фазах потребителя при обрыве линейного провода bВ (нейтральная точка и в этом случае соответствует середине вектора линейного напряжения UCA): Ua = Uc = UCA/2 = 220/2=110 В.

Напряжение между проводом фазы В и нейтральной точкой п определяют из векторной диаграммы (рис. 3.17): Uc = Uл cos pi/6 = 220* 0.866 = 190,5 В.

Активная мощность потребителя при обрыве линейного провода bВ: P = PA + РC = 2I2 Rф = 2*112*10 = 2420 Вт= 2,42 кВт.

в) Для условия задачи определить фазные напряжения Uф и токи 1Ф, активную мощность Рк потребителя при коротком замыкании фазы Zb, построить векторную диаграмму для этого случая рис. 3.18.

Решение. В данном случае Zb = 0 и Ub = 0, нейтральная точка п переместится в точку В, при этом фазные напряжения Uc = UBC, UA = Uав, т.е. фазные напряжения равны линейным напряжениям (Uф = Uл). При этом фазные токи: IA = Ic = Uл/R = 220/10 = 22 А. Ток 1В при коротком замыкании в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки n: IA + IB + IC = О или -IB = IA + Iс.

Из прямоугольного треугольника на векторной диаграмме рис. 3.19 имеем: (-IB/2)2 + (IA/2)2 = I2 А, откуда IB = √3 IA = √5 • 22 = 38 A. При этом 1А = Uл/Za = IC = Uл/Zc = Uл/R = 220/10 = 22 А.

Активная мощность цепи при коротком замыкании: Рк = РA + РC = 2 *I2:ф* R = 2 * 222 * 10 = 9680 Вт = 9,68 кВт. Векторная диаграмма напряжений и токов приведена на рис. 3.19


На главную